基于Γ(M)我们关联一金沙澳门官网58588个压缩图ΓE(M)

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文章关键词:金沙手机版58588,同构类

  代数图论是一门应用代数方法来解决图论问题的学科,它促进了代数学和图论两个学科的发展.在研究代数学中的非线性保持问题时,由于所研究的对象为非线性映射,故研究难度很大,而研究代数图的自同构问题有助于研究对应代数系统上的非线性保持问题,且会较容易表述并刻画出非线性映射.所以,本论文研究代数图的自同构问题有着重要意义.本文主要研究了几类代数图的自同构问题及n阶全矩阵代数Mn(R)的由对合矩阵决定的线章.具体研究内容按照章节介绍如下第1章是绪论部分,介绍了本论文的选题意义,论文主要工作,主要研究方法和符号约定.第2章研究了矩阵环上的零因子图的自同构问题,其中2.3节研究了n阶上三角矩阵环Tn(Fq)的零因子图的自同构,改进了文献[3]的Tn(Fq)的环边零因子图的自同构结论;2.4节研究了二阶矩阵环M2(Fq)的零因子图的自同构,纠正了[4,定理3.9]和[5,定理3.8]的核心错误;2.5节研究了n阶矩阵环Mn(Fq)的零因子图的自同构,其中n≥3.第3章研究了上三角矩阵半群Tn(q)的广义Cayley图GCay(Tn(q))的自同构群.构造了GCay(Tn(q))的两种自同构σJ和τ,之后证明GCay(Tn(q))的任意自同构均可由这两个自同构表示出来,并给出具体公式.第4章研究了二阶矩阵环的交换图Γ(M)的自同构群.首先,基于Γ(M)我们关联一个压缩图ΓE(M),然后研究Aut(Γ(M))和Aut(ΓE(M))之间的关系并求出Aut(ΓE(M)),最后刻画Γ(M)的自同构群.第5章研究了二阶矩阵环M2(Fq)的全图T(Γ(M2(Fq)))的自同构.当char(Fq)≠ 2时,构造了T(Γ(M2(Fq)))的四种自同构—τ,LP,RP,f,然后证明T(Γ(M2(Fq)))的任意自同构均可分解成这四种自同构的乘积,并给出具体表达式.第6章弱化了n阶全矩阵代数Mn(R)的由单位积决定的线])的限制条件,研究了Mn(R)由对合矩阵决定的线]研究的Mn(R)的保单位积线性映射ψ和在单位阵处可导的线性映射φ分别弱化为保对合矩阵的线性映射ψ和对合矩阵处可导(也即:对合矩阵处Jordan可导)的线性映射φ,推广了文献的结论.第7章详细总结了本学位论文的核心结论.

  钟国;杨立英;韦华全;马儇龙;;关于广义自同构群的一些结论Ⅲ[J];广西师范学院学报(自然科学版);2011年04期

  祝富洋;游泰杰;徐波;;树在其自同构群下的点轨道集的特征[J];贵州师范大学学报(自然科学版);2013年02期

  黄平安;4p阶群及2p~2阶群的自同构群[J];纯粹数学与应用数学;2000年04期

  黄平安,朱一心;2pq阶群的自同构群[J];数学研究;2000年01期

  朱德高,朱怡权;有限格2~X的自同构群[J];华中师范大学学报(自然科学版);2001年01期

  毛林繁,刘彦佩;树的自同构群的一个新的恒等式(英文)[J];数学进展;2003年01期

  燕建梁,李秀萍;一类特殊有限p-群的自同构群[J];山西大学学报(自然科学版);2003年01期

  刘秀;韦华全;黄杰山;;有关广义自同构群的一些结论[J];广西师范学院学报(自然科学版);2007年03期

  兰海峰;靳平;;算术p-群的自同构群[J];太原科技大学学报;2007年05期

  周尚超;邓毅雄;;图的循环自同构群[J];华东交通大学学报;2007年05期

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  王亚杰;2-(v,k,λ)设计的旗传递自同构群[D];华南理工大学;2016年

  王兴涛;交换环上矩阵代数的子代数的自同构分解[D];哈尔滨工业大学;2006年

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  韩广国;2-(v,k,1)设计的区传递自同构群[D];浙江大学;2003年

  於遒;若干代数系统的自同构与导子及局部性质[D];中国矿业大学;2008年

  田甜;非循环中心商群同构于若干p~6阶族群的LA-群[D];广西大学;2016年

  杨晋龙;自同构群的基柱为PSL(3,金沙澳门官网58588金沙澳门官网58588q)的几乎单群的边本原图[D];云南师范大学;2016年

  李恒荣;2-(v,k,1)设计的可解线—传递自同构群[D];中南大学;2008年

  刘璇;阶不大于25的(v,k,2)对称设计的自同构群[D];华南理工大学;2013年

  李东海;2-(v,k,λ)对称设计的旗传递自同构群[D];中南大学;2008年

  杨庆;多项式代数的收缩、测试元以及自同构轨道问题[D];吉林大学;2010年

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